Това е истинска молба за помощ и обяснение на следната задача за втори клас: Скиор карал ски три дни. Първия ден изминал 3 км повече от втория. Втория ден карал с 40 км по-малко от първия и третия ден. Колко км е изминал през третия ден? Не съм учила математика след първите 11 години в училище, но след час мъки, уравнения и т.н. получих отговор 37 км. Въпросът ми е как да обясня този отговор на второкласник? Дори ми стана интересно, ако задачата продължаваше: А колко е изминал през първия, през втория или общо през трите дни? Ако можете, помагайте!

Не съм сигурна, че обяснението ще е разбираемо за второкласник, но поне за майка му :) Може би в учебника имат обяснена подобна задача и това, което съм написала д абъде сведено до понятията, с които се борави във втори клас.

През първия ден е изминал х км.

През втория с 3 км по-малко или х-3 км

Тези х-3 км са с 40 по-малко от първия и третия взети заедно, тоест (х-3)+40 са километрите през първия и третия ден.

За да намерим километрите през третия ден от тази обща сума трябва да извадим километрите през първия ден, тоест: (х-3)+40-х

Това, което се получава след разкриване на скобите са километрите през третия ден.

Успех!

Не съм преподавала математика във втори клас.

Едва днес видях задачата

Ако все още не е късно - ето решението/ според мен/

през 2-рия ден изминатия път е                                                  II ден = I ден - 3/км/

                                                                                               I д+III д = II д+40 /км/

След като заместим първия израз във втория се получава             I д+III д = I д - 3 +40 /км/

                                                                                               I д+III д = I д + 37 /км/

Сравняваме изразите от ляво и дясно и получаваме                      III д = 37 /км/

                                                                                                 

Доколкото знам неизвестни във втори клас не се въвеждат при решаване на текстови задачи

Дано съм била полезна.

Благодаря за отзивчивостта. Домашното е наред, но човечето не успя да проумее защо се получава такъв отговор и какво точно е това "х". Но няма да спра да си задавам въпроси - дали винаги сме достатъчно прецизни, когато преценяваме възможностите на децата, особено в начален курс, когато се формират или интерес и амбиции, или трайно негативно отношение към даден предмет. Работя с гимназисти, преподавам съвсем различни дисциплини и доста безцеремонно игнорирам текстове от учебниците, които намирам за неразбираеми, отвлечени и дори невключени в ДОИ.

Отговорите са:

1 ден = 17 км

2 ден = 14 км

3 ден = 37 км

 

mera4e:

Това е истинска молба за помощ и обяснение на следната задача за втори клас

 

mera4e:

Въпросът ми е как да обясня този отговор на второкласник?

Решението предложено от toniiv е подходящо. Описано с думи може да се предаде и така:

ако към пътя изминат през втория ден прибавим още 40км, ще получим толкова колкото е изминал общо през първия и третия ден:

2д +40км = 1д + 3д 

но  през първия ден е изминал колкото през втория и още 3км:

1д = 2д + 3км

значи пътя от първия и третия ден е същия както ако към пътя от втория добавим 3км и пътя от третия ден:

1д + 3д = 2д +3км +3д 

тогава излиза, че ако прибавим към пътя от втория ден още 40км ще е същото както ако  съберем пътя от втория и третия ден и добавим още 3км:

2д +40км = 2д +3км +3д 

 Излиза, че ако прибавим към пътя от третия ден още 3км ще получим 40км:

3д +3км = 40км

Значи през третия ден е изминал 37км

Но няма разумна причина такива задачи да влизат в материала за II клас

Една разумна причина според мен е: да се създаде ситуация, при която не можем да изразим мислите си с познатите средства и да потърсим нови по-съвършени методи. Това на практика се явява въведение към следващото ниво - запис с неизвестно, или обобщаване на конкретните ситуации. За да има развитие трябва да има повод за него. Нещо като количествени натрупвания, които трябва да доведат до качествено изменение - ново знание. Не всички ще стигнат с еднакво темпо до новото ниво. Но не бива да престояват на едно и също място дълго време.

iv_2007:

Една разумна причина според мен е: да се създаде ситуация, при която не можем да изразим мислите си с познатите средства и да потърсим нови по-съвършени методи. Това на практика се явява въведение към следващото ниво - запис с неизвестно, или обобщаване на конкретните ситуации. За да има развитие трябва да има повод за него. Нещо като количествени натрупвания, които трябва да доведат до качествено изменение - ново знание.

 

Добре, съгласен съм, но преминаването към другото ниво (а това е ниво с по-голяма степен на абстракция) е предизвикано от постепенното достигане на проблеми изискващи нови методи (в случая задача от този тип ще бъде актуална след като познаваме идеята за: неизвестно в равенството и решаването на уравнението спрямо него). Но ни в клин ни в ръкав, ей така, за да покажем колко сме по-умни... първо е глупаво и нарцистично(за тези които пишат учебниците) и второ постига само отвращение от предмета, преподавателя и знанието като цяло и загуба на ценно време(за тези които предлагат задачата)

Това е и един от най-големите проблеми в методологичен аспект на нашето образование. Поне аз така мисля

 

   Това е задача , която завинаги би те отказала да се занимаваш с математика, според мен. Дори и да имат понятие от Х и Y деца във втори клас не могат да стигнат сами до решение на задачата. Това води до чувство на безпомощност и безсилие и лош привкус в устата от всяка следваща по-сложна задача. Кому е нужно това?

     Аз съм начален учител и без да се притеснявам мога да ви кажа, че задачи от този вид и други недомислици, просто ги пропускам. Повечето от децата на тази възраст все още не знаят за какво са на училище, а  пък да решават такива задачи... Който смята, че ще може да се справи така добре, че да го разберат поне част от децата - да го прави. Не говоря за отделни деца с подчертан интерес към математиката, но все пак това са единици.

Ето малки упражнения по смятане - не непременно за втори клас: http://teacher.bg/cs/blogs/iv_2007/archive/2009/06/21/excel-2003-9.aspx